导言

布莱克-斯科尔斯-默顿（BS）公式是一种用于定价欧式期权（可在特定日期以特定价格行权的期权）的广泛使用的数学模型。该公式考虑了多种因素，包括标的资产的价格、行权价、无风险利率、到期时间和波动率。BS 公式中有一个重要的减法：分红。将探讨为什么在 BS 公式中减去分红至关重要。

分红的影响

分红是指公司向其股东支付的收益的一部分。当公司分红时，它会减少标的资产的价格，因为公司正在将部分资产价值分配给股东。这种价格下降会影响期权价值。

对期权价值的影响

期权的价格由其内在价值和时间价值组成。内在价值是期权在到期时可能产生的收益，而时间价值是期权在到期前仍然有效的时间长度的价值。分红会降低期权的内在价值，因为标的资产的价格已经下降了。

例如，假设股票的当前价格为 100 美元，行权价为 105 美元。如果没有分红，该期权的内在价值为 0 美元，因为股票价格低于行权价。如果公司支付 5 美元的股息，股票价格将降至 95 美元，而期权的内在价值将降至 -10 美元。

时间价值也会受到分红的影响。由于分红导致标的资产价格下降，期权的时间价值也会下降，因为期权现在更有可能在到期时失效。

在 BS 公式中减去分红

为了准确反映分红对期权价值的影响，BS 公式中必须减去分红。这确保了公式考虑了标的资产价格因分红而下降的事实。

减去分红后，公式将产生更准确的期权价值。如果不减去分红，公式将高估期权价值，因为它不会考虑标的资产价格的下降。

在 BS 公式中减去分红至关重要，因为它考虑了分红对期权价值的影响。分红降低了标的资产的价格和期权的内在价值，也降低了时间价值。通过减去分红，BS 公式可以产生更准确的期权价值，这对于期权交易者和投资者至关重要，因为它使他们能够做出明智的决策。