东莞麻涌农业银行支行的名称是由几个部分组成的，我们可以分别解释它们的含义。

1. 东莞：东莞是中国广东省的一个地级市，位于珠江三角洲地区，是中国重要的经济和制造业基地之一。

2. 麻涌：麻涌是东莞市的一个镇，位于市区的东南部，是一个典型的农业区域，以农作物种植和养殖业为主要经济活动。

3. 农业银行：农业银行是中国四大国有商业银行之一，成立于1951年，是中国农村金融服务的主要提供者之一。农业银行提供各类金融服务，包括存款、贷款、支付结算、xyk、保险等。

4. 支行：支行是农业银行的分支机构，负责在特定地区提供金融服务，包括办理存款、贷款、结算、理财等业务。

综上所述，东莞麻涌农业银行支行的名称可以理解为该支行是农业银行在东莞市麻涌镇设立的分支机构，为当地居民和企业提供金融服务。