根据公开资料，截至2021年10月，大同市共有3家上市公司。这些上市公司包括大同煤业股份有限公司、山西焦化股份有限公司和山西汾酒股份有限公司。

大同煤业股份有限公司是中国zuida的煤炭生产企业之一，主要从事煤炭的开采、加工和销售等业务。

山西焦化股份有限公司是中国zuida的焦化企业之一，主要从事焦炭、煤焦油等产品的生产和销售。

山西汾酒股份有限公司是中国著名的白酒生产企业，主要生产高档白酒产品。

这些上市公司在大同市的发展起到了积极的推动作用，不仅为当地经济增长做出了贡献，也为当地就业提供了很多机会。同时，这些上市公司也在不断创新和发展，为大同市的经济转型升级做出了积极的探索和努力。